操作系统-进制
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进制介绍
- 计算机内部运行各种运算时，都是以二进制的方式来运行;
二进制：0 1 满2进1
八进制：0-7 满8进1, 以数字 0 开头
十进制：0-9 满9进1
十六进制：0-9 + A-F 满16进1，0x、0X开头，A-F不区分大小写
二进制重要的三个概念
原码、反码、补码
！！！在计算机运算的时候，都是以 补码 的方式来运算的。 ！！！
对于有符号的而言：
二进制的最高位是符号位：0表示正数，1表示负数
首位表示符号位 比如按照byte (字节: 8位)：1 ===》[0000 0001] -1 ===》[1000 0001]正数的原码、反码、补码都一样（三码一致）
负数的反码 = 它的原码符号位 不变，其它取反( 0->1, 1->0)
1 ===》原码[0000 0001] 反码[0000 0001] 补码[0000 0001] -1 ===》原码[1000 0001] 反码[1111 1110] 补码[1111 1111]负数的补码 = 它的反码+1
0 的反码、补码都是 0
！！！在计算机运算的时候，都是以 补码 的方式来运算的。 ！！！
位运算符
& (按位与) 当二进位同时为 1 时，结果为 1，否则为 0
2&3 2的补码 0000 0010 3的补码 0000 0011 结果 = 0000 0010 转成十进制 = 2| (按位或) 当二进位有一个为 1时，结果为 1，否则为 0
2|3 2的补码 0000 0010 3的补码 0000 0011 结果 = 0000 0011 转成十进制 = 3^ (按位异或) 当二进位 不同 时，结果为 1，否则为 0
2^3 2的补码 0000 0010 3的补码 0000 0011 结果 = 0000 0001 转成十进制 = 1 ---------------------------------------------------------- -2^2 题目分析： 1、计算机的运算都是按照 补码 来运算的； 2、先求出-2的 原码、反码、补码： 先求 原码，再求反码（原码符号不变，其它位取反），再求补码（反码+1） 3、3是正数 原码、反码、补码 都是一样的； 4、-2 和 3 的 补码 比较完后需要转成反码，再转原码，再在进行二进制转十进制，得出结果； -2的 原码：1000 0010 反码：1111 1101 补码：1111 1110 -2的补码：1111 1110 3的补码： 0000 0010 结果补码 = 1111 1100 结果补码 转 反码（补码+1）：1111 1011 反码 转 原码（符号不变，其他取反）：1000 00100 原码 转 十进制 ：-4《 (左移运算) 左边的运算数的 各二进位 全部左移n位；(左移n位就是 乘以 2的n次方)
- 符号位不变，低位补 0
//正数的三码一样 a := 1 >> 2 // 1的补码 0000 0001 右移 2 位 //》(右移运算) 右边的运算数的 各二进位 全部右移n位；(右移n位就是 除以 2的n次方)
低位溢出，符号不变，并用符号位补溢出的高位
//正数的三码一样，溢出了
a := 1 >> 2
// 1 的补码 0000 0001 右移 2 位
//结果：0000 0000 ===》 0
//正数的三码一样
b := 1 << 2
// 1 的补码 0000 0001 左移 2 位
// 结果：0000 0100 ===》 4
其它进制 转 十进制
二进制 转 十进制
从最低位开始（最右边），每个位上的数提取出来，乘以2的（位数-1）次方，然后求和；
如：二进制：1011 （从右到左）
第一位：1 * ( 2(1-1)次方= 1 ) = 1
第二位：1 * ( 2(2-1)次方= 2 ) = 2
第三位：0 * ( 2(3-1)次方= 4 ) = 0
第四位：1 * ( 2(4-1)次方= 8 ) = 8
求十进制 = （1 + 2 + 0 + 8） = 11八进制 转 十进制
从最低位开始（最右边），每个位上的数提取出来，乘以8的（位数-1）次方，然后求和；
注意：八进制是按 0 开头，0不参与计算！
十六进制 转 十进制
从最低位开始（最右边），每个位上的数提取出来，乘以16的（位数-1）次方，然后求和；
注意：十六进制是按 0x 开头，0x不参与计算！
如：0x33A 位数：3 3 10
0x不参与计算，其它位数参与计算，16位数（0-9，A = 10 ~ F=15 ） 按照上边的计算即可；十进制 转 其它进制
十进制 转 二进制
将该数不断除以2，知道商为0为止，然后将每步得到的 余数倒过来 ，就是二进制；
如：十进制：56
56 / 2 = 28 0
28 / 2 = 14 0
14 / 2 = 7 0
7 / 2 = 3 1
3 / 2 = 1 1
剩余 1 1
求二进制 = 111000十进制 转 八进制
将该数不断除以8，知道商为0为止，然后将每步得到的 余数倒过来 ，就是二进制；
注意：八进制是按 0 开头，除8的余数小于8后，在每步得到的余数倒过来前加 0；
如：156 结果 ：4 3 2（余数倒叙取值为：2 3 4）
求八进制 结果前 加 0 ：0234十进制 转 十六进制
将该数不断除以16，知道商为0为止，然后将每步得到的 余数倒过来 ，就是二进制；
注意：十六进制是按 0x 开头，除16的余数小于16后，在每步得到的余数倒过来前加 0x；
如：356 结果 ：4 6 1（余数倒叙取值为：1 6 4）
求十六进制 结果前 加 0x ：0x164二进制 转 八&十六进制
二进制 转 八进制
将 二进制数 每三位一组（从低位开始组合），每组转成对应的 八进制数 即可；
注意：八进制是按 0 开头，在结果前加 0；
如：二进制 11010101
101 二进制 转 八进制 = 5
010 二进制 转 八进制 = 2
11 二进制 转 八进制 = 3
求八进制 结果前加 0 = 0325
二进制 转 十六进制
将 二进制数 每四位一组（从低位开始组合），每组转成对应的 十六进制数 即可；
注意：十六进制是按 0x 开头，在结果前加 0x；
如：二进制 11010101
0101 二进制 转 十六进制 = 5
1101 二进制 转 十六进制 = 13（13 在十六进制用 D 标识（16位数（0-9，A = 10 ~ F=15 ））D
求十六进制 结果前加 0x = 0xD5八&十六进制 转 二进制
八进制 转 二进制
将八进制数每1位，转成对应的 一个3位的二进制数 即可；
注意：八进制是按 0 开头，0不参与计算！
如：八进制：0237
7 转成一个三位的二进制数 = 111
3 转成一个三位的二进制数 = 011
2 转成一个三位的二进制数 = 10
求二进制的结果 = 10 011 111
十六进制 转 二进制
将十六进制数每1位，转成对应的 一个4位的二进制数 即可；
十六进制是按 0x 开头，0x不参与计算！
如：八进制：0237
7 转成一个四位的二进制数 = 0111
3 转成一个四位的二进制数 = 0011
2 转成一个四位的二进制数 = 0010 （最后00没有值，直接舍去）= 10
求二进制的结果 = 10 0011 0111
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